SOAL DAN PEMBAHASAN GRAPH MATEMATIKA INFORMATIKA 4 KELOMPOK 2

ABDUL ROHMAN                      (50416018)

FIGA RIZFA ZAZILA                  (52416819)

HAWA AMALIA POETRI           (53416247)

ISAGHRIB AZIZ PRAMONO     (53416608)

JOSIE LATIF                                 (53416765)

KHAIRA YUHARIFALLAH        (53416884)

LUTHFI RIZKY PERDANA        (54416146)

MIZANI ZIDQI                             (54416434)

M. AZAM IRFANI                        (54416742)

M. CHAIRULI NUGRAHA          (54416761)

M. YUSUF HERLAMBANG       (55416146)

RENALDY DWI JULIANTO       (56416169)

REVINNA NOVIANTI BR           (56416232)

1.       

Berapa banyak simpul dan ruas dari graph tersebut?

A.      5 dan 4

B.    4 dan 5

C.     5 dan 5

D.     4 dan 4

Pembahasan:

·        Banyak simpul terdiri dari 4 simpul, yaitu simpul A, B, C dan D

·        Banyak ruas terdiri dari 5 ruas, yaitu e1 = (A, B) e2 = (B, D)    e3 = (D,C)  e4 = e5 = (B, C)

2.       

Berapa arkus yang terdapat pada graph diatas?

A.     7

B.     6

C.     5

D.     4

Pembahasan:

Graf tersebut mengandung 7 arkus, yaitu: (1,4), (2,1), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (4,3).

3.     

 

dari graf G?

A. 6                                      

B. 5 

C. 4

D. 3                          

Pembahasan:     

Dik : n = 7

k = 1

Rank (G) = n – k

= 7 – 1

= 6

4.             

Pada gambar graf diatas tentukan himpunan titiknya:

A.    V(G₁) = {a,b,c,d}

        V(G₂) = {u,v,w,x,y}

        V(G₃) = {1,2,3,4,5,6}

B.    V(G₁) = {a,b,c,d}

       V(G₂) = {u,v,w,x,y}

        V(G₃) = {12,22,23,24,25,26,45,46}

C.    V(G₁) = {a,b,c,d}

       V(G₂) = {xy,xw,xu,vy,uw,uy,uv,vu}

       V(G₃) = {3,2,1,6,5,4}

D.    V(G₁) = {ab,ac,bc,ad,bd,cd}

        V(G₂) = {u,v,w,x,y}

        V(G₃) = {3,2,1,6,5,4}

Pembahasan:

Titik-titik dari suatu graf yaitu:

V(G₁) = {a,b,c,d}

V(G₂) = {u,v,w,x,y}

V(G₃) = {1,2,3,4,5,6}

5.       

Berapa derajat graph dari gambar diatas…

A.    2

B.    4

C.    8

D.    12

Pembahasan:

Order (G) = 4

Size = 6

Derajat graph = 2*size

                           =2*6

                       = 12

6.       Berapa Komponen dari gambar graph di nomor 5?

A.    2

B.    4

C.    6

D.    1

Pembahasan:

Karena gambar graph di nomor 3 adalah contoh dari graph terhubung dan saling berkaitan antar ruasnya

7.      Graph berarah dibawah ini matriks sirkuitnya adalah....

 

 

Pembahasan:

Ada 4 sirkuit pada graf tersebut, masing – masing sirkuit itu adalah 

S1 = v4 v6 v4

S2 = v2 v4 v5 v2

S3 = v1 v2 v5 v1

S4 = v1 v2 v4 v5 v1

Misalkan orientasi yang dipilih pada s2 dan s3 sesuai dengan arah jarum jam, sedangkan pada s1 dan s4 berlawanan dengan arah jarum jam. Dengan demikian, matriks sirkuitnya adalah: 

 

8.      Nullity dari graf dibawah adalah…

A.    Nullity (G) = 3

B.    Nullity (G) = 1

C.    Nullity (G) = 2

D.    Nullity (G) = 4

Pembahasan:

Diketahui: n= 8; k=1; e=1

Nullity (G) = e – (n – k)

Nullity (G) = 1 – (8 – 1)

Nullity (G) = 3

9.      Diameter dari graf dibawah ini adalah…

 

A.    4

B.    6

C.    8

D.    10

Pembahasan:

Jarak maksimum dalam graf diatas adalah 4 (yaitu antara A-D, A-H, E-D, E-H), jadi diameter = 4.

                       

10.  

Panjang walk dari gambar graph diatas adalah…

A.     2

B.     5

C.     6

D.     1

Pembahasan :

Karena panjang walk = banyaknya ruas